Question

平方根和算术平方根有什么区别呢

Answer 1

平方根和算术平方根的区别：

(1)定义不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

如果x2 =a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

1、平方根：

如果x的平方等于a，那么x叫做a的平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算。

a（a≥0）的平方根的符号表达为±√a(a≥0)，其中√a是a的算术平方根（根号电脑无法输入，此处仅为示意，请以授课中的根号表示方法为准）。

要点诠释：当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0。

2.平方根和算术平方根的区别：

（1）定义不同。

（2）结果不同。

3、联系：

（1）平方根包含算术平方根。

（2）被开方数都是非负数。

（3）0的平方根和算术平方根均为0。

要点诠释：

（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根。

（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根。

4.平方根的性质。

5.平方根小数点位数移动规律。

被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位。