Question

分解因式公式法

Answer 1

分解因式公式法如下：

1、平方差公式：即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

公式的特点：左边为二项式，是两个数的完全平方的差，右边是这两个数的和与差的积，运用这个公式可以把形式是平方差的二项式分解因式。

2、完全平方公式：即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和 （或差）的平方。

公式的特点：左边为三项式，其中首末两项是两个数的平方和的形式，中间一项是这两个数的积的2倍（加上相应的符号），右边是这两个数之和（或差）的平方，运用完全平方公式可将符合公式左边特点的三项式分解因式。

口诀：首平方，尾平方，积的二倍放中央。同号加、异号减，符号添在异号前。

方法技巧规律总结：

1、平方差公式，完全平方公式中，公式中的字母a、b既可以用数或字母代替，也可以用单项式或多项式代替。

2、如果一个多项式的各项含有公因式，就先提公因式，然后再进一步分解，直至不能再分解为止。

3、有些计算题，虽然属于单纯的数字计算，但是按一般步骤进行，不仅计算麻烦，且易出错，若能利用因式分解的方法，先因式分解，再计算，就可以大大地简化运算过程。