空间向量怎么运算?
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|其实空间向量的运算与平面向量的运算是一样的:
设:a=(1,2,3),b=(2,1,2),则:a·内b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10
| i j k |
a×容b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)
| 2 1 2 |
向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。
扩展资料:
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底,零向量的表示唯一。
参考资料来源:百度百科-空间向量
光点科技
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