Question

【力做功和物体做功】 力对物体做功

Answer 1

力做功和物体做功

陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学 赵乖文

在教学内容进行到“功”的部分有关静摩擦力做功的问题时，有同学提出一个问题：“百米运动员在加速起跑阶段，地面有没有给运动员做功？”

这个问题一提出，马上引来激烈的争论。学生大致分为两派：一派认为，地面给运动员做了功，因为运动员在加速阶段要受到地面给他静摩擦力的作用，这个静摩擦力即为运动员受到的合外力，运动员动能增加的量就等于静摩擦力给运动员做的功，也就是地面给运动员做了正功；另一派认为，运动员加速过程中，受到了地面给运动员静摩擦力的作用，但是由于地面的位移为零，所以摩擦力给运动员不做功。

乍看起来，两派似乎说的都有道理。我们暂且不去讨论谁对谁错，我们知道，功是能量转化的量度，即：力做的功的值等于相应的能量的转化的值。那么在运动员加速过程中，能量的转化和物体做功之间有怎样的关系呢？只要弄清了这个问题，那么上面的问题也就迎刃而解了。

我们不妨先来讨论另一个题，从中可以得到关于上题分析的启示。

一人坐在一小船内，通过轻绳与岸上的卷扬机相连，船到岸的距离为d，船受到水的阻力恒为f。

①若卷扬机不转动，人收绳，使船仍以速度v匀速靠岸：在船靠岸的过程中，由于船做匀速运动，则有，拉力F做的功为：W=F S=f S，这个过程中，力的做功事实上是通过人做功来实现的。也就是说，是由受力物体对自己做功的，做功的值等于fS。人体内的化学能转化为机械能，最后转化为内能。

②若卷扬机转动，人拉着绳但不收绳，使船仍以速度v匀速靠岸：在此过程中，船

和人的整体受力和上一过程中完全相同。即，拉力F

对船人整体做功仍然为

。但与上面不同的是，人虽然拉着绳，受到绳的拉力和刚才相同.但我

们也不难发现，人在这儿仅仅起固定绳子端点的作用。也就是说和把绳子固定在船头没有本质差别。人其实没有做功，而是由卷扬机来对船和人的整体做功。即，如果我们把绳子看做媒介的话，施力物体将成为卷扬机，是由卷扬机来做功的做的功为

即电能转化为机械能，最后转化为内能的。

③.若卷扬机转动，人也匀速收绳.船仍然以速度 匀速靠岸.在此过程中，拉力对

船和人的整体做功仍然为。由上面的论述不难看出。人对船和人的整卷扬机

，即表示力对物体体做功不为零，卷扬机对船和人的整体做功也不为零。假设人收绳的长度为收绳的长度为

则必有

而人做功

，也可以转化为：做功，表示施力物体做的功，卷扬机做功为

(表示受力物体做的功)，通过这种表示，把力做功问题转化为物体做功问题。

回过头去再看地面对百米运动员的做功问题，已经变得很简单了，之所以两派能相互激烈争论，其原因就在于都在用力的做功去解决物体做功问题，而不能准确的反映做功过程，从而导致错误或缺乏说服力。分清力做功和物体做功的关系，结论自然得出：

在运动员加速过程中，摩擦力对运动员做功身做功

力对物体做功和物体对物体做功是统一过程的不同表现形式，即：力的做功是通过物体做功完成的。而具体到某一过程中，力的做功究竟是通过哪个（ 或哪些）物体做功来完成的，我们要结合能的转化来进行分析。 若题目涉及到物体做功的问题，可以

通过

=

+

(

表示力对物体做功，表示施力物体做的功表示受则=+，地面对运动员做功，则

，运动员自= 。 ，由于地面对运动员无能量转化力物体做的功)表达式，把力做功转化为物体做功再来解决。