Question

一道高中数学题，很纠结

题目：有R上偶函数f(x+1)=-2/f(x)（f(x)不为零），又f(x)在（2015,2016)上为增函数,A，B
为锐角三角形两内角，判断f(sinA)与f(cosB)大小关系。
我的问题：1，由第一个条件推出f(x)=f(x+2) 所以f(x)在（-1,0）上为增函数。
2，又f(x)为偶函数，所以f(x)在（0,1）上为减函数。
停！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
我们先不继续往后做
接着“1，”重来一遍
2，当x属于（-1,0）时，x+1属于（0,1）
此时f(x)为增函数，所以2/f(x)为减函数，所以-2/f(x)为增函数
及f(x+1)为增函数，有x+1属于（0,1）
所以f(x)在（0,1）上为增函数！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
到底是题目错了，还是我被绕晕了（答案给的是f(x)在（0,1）上为增函数）。
求教啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
回答一下a6112302：
这两个x是不一样的啊
已知：当x+1属于 （0,1） ，f(x+1)为增函数
为了便于理解可以令t=x+1.(t属于（0,1）)
即f（t）在（0,1）上为增函数。
和f(x)在（0,1）上为增函数是一样的啊
不过换了个字母
不管怎么说很谢谢

Answer 1

2，当x属于（-1,0）时，x+1属于（0,1）
此时f(x)为增函数，所以2/f(x)为减函数，所以-2/f(x)为增函数
及f(x+1)为增函数，有x+1属于（0,1）
所以f(x)在（0,1）上为增函数！！！！！！！！！！！！！！
最后一句有问题 你开始说的当x属于（-1,0）时，最后有变成f(x)在（0,1）上。范围变了

追问

这两个x是不一样的啊
已知：当x+1属于 （0,1） ，f(x+1)为增函数
为了便于理解可以令t=x+1.(t属于（0,1）)

追答

前一个f(x)是原函数 你说的后一个f(x)相当于把原函数往左平移了1个单位

追问

平移了以后会有影响吗？我的定义域也随之平移了啊？
非常感谢还在帮我提问题

追答

平移了以后单调性肯定和原函数相反了

Answer 2

f(x)为增函数，所以2/f(x)为减函数. 此说法成立吗？？？？？
-1/2<-1/4 若 f(-1/2)=-1 f(-1/4)=1===>2/f(-1/2)=-2 2/f(-1/4)=2 2/f(-1/2)> 2/f(-1/4) 吗？！
这就是错误之根源！！！！！！

追问

非常感谢，是我有错误
不过还是有点不对
因为追问字数有限，请看我的补充问题
啊！！！我想解释可是他说字数超了，怎么办！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追答

把你的问题重新提问，不就解决了追问字数有限的问题！！！！

追问

好，题目我叫回答lhbls88

Answer 3

看来题有问题