Question

315和424的最大公因数？

Answer 1

要求315和424的最大公因数，可以使用辗转相除法或欧几里得算法来求解：

1. 使用辗转相除法

首先，用424去除315，得到余数为109。然后用315去除109，得到余数为97。继续用109去除97，得到余数12。最后，用97去除12，得到余数1。

因为最后一次求余的余数是1，所以315和424的最大公因数为1。

2. 使用欧几里得算法

使用欧几里得算法也可以得出315和424的最大公因数：

- 用424除以315，得到商1和余数109（424 = 1 × 315 + 109）。
- 用315除以109，得到商2和余数97（315 = 2 × 109 + 97）。
- 用109除以97，得到商1和余数12（109 = 1 × 97 + 12）。
- 用97除以12，得到商8和余数1（97 = 8 × 12 + 1）。

因为最后一次求余的余数是1，所以315和424的最大公因数为1。

Answer 2

315=7*5*3*3，
424=​2*2*2*53，
所以：315和424的最大公因数是1。

Answer 3

315=3×3×5×7=1×315
424=2×2×2×53=1×424
315和424的最大公因数是：1