Question

已知a-b=7,ab=-12求a+b的值

Answer 1

由a-b=7得a=7+b①，将①带入ab=-12中，
得b(7+b)=-12,
化简得b的平方+7b+12=0，
解方程得b=-3或-4，
当b=-3时，a=4，a+b=1
当b=-4时，a=3，a+b=-1
综上所述：a+b=1或-1

Answer 2

(a-b)²=a²-2ab+b²=49
(a+b)²=a²+2ab+b²=(a-b)²+4ab=49-12*4=1
∴a+b=±1

Answer 3

因为a-b=7，ab=-12
所以(a+b)²=(a-b)²+4ab=49-48=1
所以a+b=-1或1

Answer 4

a+b=7，ab=12
得（a-b)^2=a^2-2ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-4ab
=(a+b)^2-4ab
=49-48
=1
得a-b=1或a-b=-1

Answer 5

（a-b）²=a²-2ab+b²
a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=(a+b)²
所以（a+b）²=1
所以a+b=1或-1