Question

求解这道题，急急急！！

Answer 1

设AC=b，CD=a，
首先根据条件可得a*a+b*b=36, 三角形ABD面积=ab/2+b*b/2, BE=b-a，
在BC上找一点Q，使FQ垂直于BC，
因为三角形AEC与三角形FEQ相似，
所以EQ=a/6，FQ=b/6，角QFE=角EAC
因为三角形AEC等于三角形BDC，
所以角EAC=角CBD=角QFE，
所以三角形QFE与三角形QBF相似，
所以BF=b/a，BQ=b*b/6a，BQ+QE=b*b/6a+a/6=BE,
所以b*b/6a+a/6 = b-a, 化简等式得 (b*b+7a*a)/12=ab,
(b*b+7a*a)/12=ab带入三角形ABD面积：ab/2+b*b/2，
得ab/2+b*b/2=7（a*a+b*b）/ 12,
因为a*a+b*b=36，三角形ABD面积=7*36/12=21
写了好久，只求你认真看完，不懂的地方请教我，另祝你学业进步，马到成功。