Question

求大神数学题帮我看看谢谢，

Answer 1

(1)当x≥a时，f（x）=x-a+x+b=2x+b-a，此时f（x）最小值为f(a)=a+b.
当-b<x<a时，f（x）=a-x+x+b=a+b，此时f（x）为定值a+b.
当x≤-b时，f（x）=a-x-x-b=a-b-2x，此时f（x）最小值为f(-b)=a+b.
综上所述f（x）最小值为a+b，
所以a+b=2.

（2）反证法假设aa+a>2与bb+b>2同时成立。
因为aa+a>2，
所以（a+2）（a-1）>0,
因为a>0,
所以a+2>0,
所以a-1>0,
所以a>1.
同理b>1.
所以a+b>2,
与第一问结果a+b=2矛盾。
所以假设不成立。
所以aa+a>2与bb+b>2不可能同时成立。

Answer 2

a+b=2 第二问用反正法处理