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如何求二阶导数?
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二阶导数的公式为:y=dy/dx=[d(dy/dx)]/dx=d²y/dx²=d²f(x)/dx²。
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导,如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
二阶导数的意义:
简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增。一阶倒数小于0,则递减。一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸.二阶导数大于0,图像为凹。
二阶导数小于0,图像为凸。二阶导数等于0,不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点。当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点,当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点。
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导,如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
二阶导数的意义:
简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增。一阶倒数小于0,则递减。一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸.二阶导数大于0,图像为凹。
二阶导数小于0,图像为凸。二阶导数等于0,不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点。当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点,当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点。
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