Question

第13题怎么写

Answer 1

详细步骤写在纸上了

追问

谢谢

Answer 2

解;13.若（a+x)(1+x)^4的展开式中，x的奇数次幂项的系数之和为32，则展开式中x^3的系数为
（ ）
解:(1+x)^4展开式中任意一项的通项公式Ck41(4-k)x^k,0<=k<=4,k:N,
=a(1+x)^4+x(1+x)^4
a(1+x)^4中任意一项的通项是ax(1+x)^4中任意一项的通项，=aCk 41^(4-k)x^k,0<=k<=4,k:N*
=aCk 4x1x^k=aCk 4x^k
x(1+x)^4中任意一项的通项是xaCk 4 1^(4-k)x^k,1的任意次方都是1，1^n=1,n:R,(4-k):0,1,2,3,4,这五个数是真包含于R的，是R的一部分，1^(4-k)=1,aCk 4x^(1+k)
那么这两项能合并，x的次方要相同，展开式中x^3的项，令k=3,aC3 4x^3=ax4x^3,
令1+k=3,k=2,aC2 4x^3=6ax^3,两项合并，4ax^3+6ax^3=x^3(4a+6a)=x^3x10a=10ax^3
奇数次幂，x^k:0,1,2,3,4,奇数次幂1,3，k=1,aC1 4x=4ax,
x^(1+k):k:0,1,2,3,4,1+k:1,2,3,4,5,奇数次幂1,3,5，的项数 aC0 4x=ax,aC2 4x^3=6ax^3,ax^5
二者合并：奇数次幂项为4ax^3,4ax,ax,6ax^3,ax^5
系数之和=4a+4a+a+6a+a=16a=32
a=2

Answer 3

高中的知识，去看一下这个知识点就知道了