设总体X~B(1,P),X1,X2...Xn是来自总体X的一个样本 求总体均值μ,及方差σ^2的矩估计值

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蔷祀
高粉答主

2019-05-19 · 关注我不会让你失望
知道小有建树答主
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解:本题利用了估计量法中的矩估计法求解。

扩展资料

求解估计量的其他方法:

极大似然估计方法:

(1) 写出似然函数

(2) 对似然函数取对数,并整理;

(3) 求导数 ;

(4) 解似然方程 。

2.利用高等数学中求多元函数的极值的方法,有以下极大似然估计法的具体做法:

(1)根据总体的分布,建立似然函数 

 

;

(2) 当 L 关于 

 

可微时,(由微积分求极值的原理)可由方程组

 

:

定出

 

,称以上方程组为似然方程.

因为 L 与 Ln

有相同的极大值点,所以

 也可由方程组

定出 

 

,称以上方程组为对数似然方程;

 

就是所求参数

 

的极大似然估计量。

当总体是离散型的,将上面的概率密度函数

 

,换成它的分布律

参考资料来源:百度百科- 矩估计

参考资料来源:百度百科-极大似然估计

asd7843474344d61
2018-07-23 · TA获得超过1172个赞
知道小有建树答主
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二项分布E(X)=P,D(X)=P(1-P)

矩估计值

     

=P(1-P)/n

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