Question

求cos^2x积分

Answer 1

cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。

y=(cosx)^2

=(1+cos2x)/2

对其积分：

∫(cosx)^2dx

=∫(1+cos2x)/2dx

= 1/2 ∫（1+cos2x）dx

= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕

= x/2 + sin2x /4+c

所以cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。

扩展资料：

分部积分法两个原则

1、交换位置之后的积分容易求出。

经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。

2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。