Question

一块圆柱形橡皮泥，底面积18cm²，高6cm，把它捏成同样底面的圆锥，圆锥的高是多少？如果把它捏成

Answer 1

同样底面积的球体，球体半径是多少？

圆锥的高的计算：

圆柱形橡皮泥的体积为：

V1 = 底面积 × 高 = 18cm² × 6cm = 108cm³

圆锥形橡皮泥的底面积也是18cm²，设圆锥高为h，则圆锥的体积为：

V2 = 1/3 × 底面积 × 高 = 1/3 × 18cm² × h

因为橡皮泥的体积不变，所以V1 = V2，即：

108cm³ = 1/3 × 18cm² × h

解得：

h = 18cm

所以圆锥的高为18cm。

球体半径的计算：

圆柱形橡皮泥的体积为：

V1 = 底面积 × 高 = 18cm² × 6cm = 108cm³

球体的体积为：

V3 = 4/3 × π × 半径³

因为球体和圆柱形橡皮泥的体积相等，所以：

V1 = V3

即：

108cm³ = 4/3 × π × 半径³

解得：

半径 ≈ 2.62cm

所以球体半径约为2.62cm。