第17题怎么做?要过程
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2016-06-05
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令AB与A₁B₁交点为E,A₁B₁与AC交点为F。
∵△A₁B₁C为△ABC绕点C顺时针旋转所得,
∴∠A=∠A₁,∠B₁CB=∠A₁CA, B₁C=BC;
∴∠CBB₁=∠CB₁B,
∵A₁B₁∥BC,∠ACB=90°,∴∠A₁FC=90°,∠AEA₁=∠ABC,
又∵∠A=∠A₁,∴∠AEA₁=∠A₁CA=∠B₁CB=∠ABC,
设∠B₁CB为t°,
∵∠B₁BA=30°,∴2×(30°+t°)=180°-t°,t=40°。
∴∠B₁CB=40°。
∵△A₁B₁C为△ABC绕点C顺时针旋转所得,
∴∠A=∠A₁,∠B₁CB=∠A₁CA, B₁C=BC;
∴∠CBB₁=∠CB₁B,
∵A₁B₁∥BC,∠ACB=90°,∴∠A₁FC=90°,∠AEA₁=∠ABC,
又∵∠A=∠A₁,∴∠AEA₁=∠A₁CA=∠B₁CB=∠ABC,
设∠B₁CB为t°,
∵∠B₁BA=30°,∴2×(30°+t°)=180°-t°,t=40°。
∴∠B₁CB=40°。
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