Question

13.方程 (m-1)x^|m|+3m=2 是x的一元一次方程,则 m= __？

Answer 1

方程 "(m-1)x^|m|+3m=2" 是关于 "x" 的一元一次方程。要解出 "m" 的值，我们需要进一步的处理。

首先，我们将方程中的绝对值符号 '|m|' 消除，考虑两种情况：m ≥ 0 和 m < 0。 

当 m ≥ 0 时，方程化简为 (m - 1)x^m + 3m = 2。

当 m < 0 时，方程化简为 (m - 1)x^(-m) + 3m = 2。

然后，我们根据方程的一元一次特性，将方程中的项分为 "m" 的项和常数项。我们可以得到如下的结果：

当 m ≥ 0 时：

• (m - 1)x^m = 0  （关于 "m" 的项）

• 3m - 2 = 0       （常数项）

当 m < 0 时：

• (m - 1)x^(-m) = 0 （关于 "m" 的项）

• 3m - 2 = 0       （常数项）

为了满足这些等式，我们可以解方程 3m - 2 = 0，得出 m = 2/3。

所以，当 m = 2/3 时，方程 "(m-1)x^|m|+3m=2" 是关于 "x" 的一元一次方程。