Question

14.已知经过点A(1,2)的直线为1,点B(4,5)到1的距离为3,求直线1的方程.

Answer 1

作题前先捋一下头绪。

直线1到点B的距离为3，那以B点作半径为3的圆，过点A作圆的切线，切线有2条。

画示意图：

直观的看出一条过A点的切线为x=1

设另一条直线为y=kx+b即kx-y+b=0，直线过点A（1，2）则

2=k+b

点B到直线1的距离为3，则

解得k=0，b=2所以直线方程为y=2

作这类题建议数形结合，才不容易漏掉解。

Answer 2

设L的方程为
y一2＝k（x一1），即
k（x一1）一y＋2＝0，则
｜3k一5＋2丨／√k2＋1＝3，
（3k一3）＾2＝9（k＾2＋1），
9k＾2一18k＋9＝9k＾2＋9，
k＝0。
所以，直线L的方程是：
y＝2。