Question

切线的定义

Answer 1

切线的定义：一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

扩展资料：

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

圆的切线垂直于经过切点的半径。推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。切线的性质主要有五个：切线和圆只有一个公共点；切线和圆心的距离等于圆的半径；切线垂直于经过切点的半径；经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

在曲线的某点A附近取点B，并使B沿曲线不断接近A。这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线。这是切线在高等数学中的唯一定义。0)点的切线就是直线y=0。但是x=0、y=-x等都不是其切线。再如y=sinx，0)点的切线是y=x。

函数f(x)中，自变量x无限趋近于某个值时函数趋近的值。就是在一定取值范围内的最大、最小值驻点：代入函数的导数公式，使得值为0的点称为函数的驻点。切线和圆只有一个公共点；切线和圆心的距离等于圆的半径；切线垂直于经过切点的半径；经过切点垂直于切线的直线必过圆心；从圆外一点引圆的切线和割线。