Question

匀变速运动中加速度跟速度成什么关系？

Answer 1

正比例关系。

v=rω。

dv/dt=ωdr/dt+rdω/dt=rdω/dt(旋转运动r是不变的常量，求导后为0）。

线加速度a=dv/dt 角加速度 α=dω/dt。

所以他们的关系是a=rα,是成正比例关系。

相关信息：

当物体的加速度保持方向与大小不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等；当物体的加速度方向与大小在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动；加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。

加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成