Question

已知圆弧面积1981mm2，整圆半径为50,求圆弧高度h

已知ABC面积为1981，整圆R为50，求DC的高度h,请问怎么怎么计算啊？

Answer 1

如果“圆弧面积”指下方弓形ABC的面积，可以推理如下（角度用弧度制），
扇形OABC面积=（1/2）αR²，OD=Rcos（α/2）,AD=BD=Rsin（α/2）,
弓形面积=扇形OABC面积-三角形OAB面积=（1/2）αR²-(1/2)R²sinα=（R²/2）(α-sinα);
数据代入，
（50²/2）(α-sinα)=1981,
α-sinα=1981x2/2500=1.5848,
数值法解得：α=2.318233432rad=132.8249916°；
h=R-Rcos（α/2），
=R[1-cos（α/2）]，
=50[1-cos(2.318233432/2)]，
=29.99254145mm≈30mm。