Question

如图，点D是BC边的中点，点F是AD的中点，四边形BDFE的面积是5平方厘米，三角形ABC的面积是多少?

Answer 1

设三角形BED的面积为 x ，EFD的面积为 y 。
因为x = BE乘以BDA的高
y = EA乘以BDA的高
所以S bed = S aed = x
因为E、D分别为AB 、CB的中点 （中位线定理）
所以ED = 1/2 AC
因为ED = 1/2 AC （平行线定理）
所以DF = 1/2 AF
因为S efd = DF乘以AED的高
S efa = FA乘以AED的高
所以S efd = 1/2 S efa = 1/3 S aed
即S efd = 1/3 S bed = 1/3 x
所以 x + 1/3 x = 5 cm^2
x = 15/4
因为E、D分别为AB 、CB的中点 （中位线定理）
所以S bed =1/4 S abc 代入得 S abc = 15/4 * 4 =15 cm^2
综上，得出三角形ABC 的面积是15平方厘米。
望采纳，谢谢 = =