Question

平均数、众数、中位数的区别是什么？

Answer 1

平均数：表示数据的总体水平。

中位数：表示数据的中等水平。

众数：表示数据的普遍情况。

方差、标准差：表示数据的离散程度，方差更能反映情况。

1、平均数是求几个数据的算术平均数。平均数是反映一组数据平均水平的特征数。平均数与一组数据里的每一个数据都有关系，平均数具有唯一性。

2、中位数是将一组数据按大小（或小大）顺序排列后，处在最中间的一个数（奇数个）（偶数个求最中间的两个数的平均数）。一组数据的中位数具有唯一性。

3、众数是一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以是一个或多个。众数着眼于对数据出现次数的分析，众数是描述一组数据集中趋势的统计量，不具有唯一性。

平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势，但他们是有区别和联系的，他们有可能是同一个数据。

极差是一组数据的最大值减去最小值所得的差叫极差。它是反映数据变化范围的。

方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，我们把这个平均数叫做这组数据的方差。即来衡量这组数据的波动大小，一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。要比较数据的稳定性，一般会用到方差。方差比较全面地反映数据的离散程度。

标准差是将求出的方差开平方，即算术平方根。这个算术平方根，即称为这组数据的标准差。标准差也是用来表示一组数据的波动大小的量。和方差一样是衡量这组数据的波动大小。