Question

为什么一阶线性微分方程的解 分离常数后 求导 其导数等于0时 就是原来的一阶线性微分方程？

Answer 1

建议去看一下常数变易法

你这里的f（x）是微分方程的通解，若用f（x）表示出通解中的常数，再对常数求导（等于0），那么必然就会是f（x）的一阶微分方程，若通解正确这个一阶微分方程必与原一阶微分方程相同。

下面是一阶微分方程常数变易法的形式推导

追问

可以详细点吗？我通过上面那个推证 并没有看见相关结论

追答

若对C求导=0，得出的f(x)一阶微分方程，与原一阶微分方程不同就意味着什么自己可以想吗
原一阶微分方程通解肯定只有一个是吧
对于任何一个一阶微分方程的的通解，把常数项用通解表示出来，再对常数项求导令其等于0，必然会得到原微分方程（通解满足的一阶微分方程）

Answer 2

不知道你想表达什么,哪个是微分方程？哪个是解啊

追问

第一排是微分方程呀 只是我写成了导数的形式。第二排是它的解

追答

f(x)-λ是什么含义？

追问

分离常数后得到的呀

追答

什么叫分离常数？自己定义的？