第六第七小题，谢谢
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lim【√(1+tanx)-√(1+sinx )】/【x√(1+sin²x)-x】
x→0 分子分母同乘√(1+sin²x)+1
=lim【√(1+tanx)-√(1+sinx)】【√(1+sin²x)+1】/【x√(1+sin²x)-x】【√(1+sin²x)+1】
x→0
=lim【√(1+tanx)-√(1+sinx)】【√(1+sin²x)+1】/（xsin²x）
x→0 分子分母同乘√(1+tanx)+√(1+sinx)，并整理得：
=lim（tanx-sinx)【√(1+sin²x)+1】/（xsin²x【√(1+tanx)+√(1+sinx)】）
x→0
=lim (1-cosx)/(xsinx)=lim2sin²(x/2)/(xsinx)=lim( x²/2)/(xsinx)=1/2
x→0
lim (lnx-1)/(x-e)=lim1/x=1/e 0/0型， 分子分母分别求导
x→e
x→0 分子分母同乘√(1+sin²x)+1
=lim【√(1+tanx)-√(1+sinx)】【√(1+sin²x)+1】/【x√(1+sin²x)-x】【√(1+sin²x)+1】
x→0
=lim【√(1+tanx)-√(1+sinx)】【√(1+sin²x)+1】/（xsin²x）
x→0 分子分母同乘√(1+tanx)+√(1+sinx)，并整理得：
=lim（tanx-sinx)【√(1+sin²x)+1】/（xsin²x【√(1+tanx)+√(1+sinx)】）
x→0
=lim (1-cosx)/(xsinx)=lim2sin²(x/2)/(xsinx)=lim( x²/2)/(xsinx)=1/2
x→0
lim (lnx-1)/(x-e)=lim1/x=1/e 0/0型， 分子分母分别求导
x→e
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