Question

怎样理解转动惯量

Answer 1

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，通常以/或J表示。杆转动惯量公式：I=mr^2。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性，回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度，用字母I或J表示。

在经典力学中，转动惯量，又称质量惯性矩，简称惯矩，通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态，如角速度的大小无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV，式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号或积分号遍及整个刚体。

转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理亦称正交轴定理及伸展定则。