Question

第二十题求求求全过程

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Answer 1

20,解：袜洞连接AE于MN交于点O
因为正方形ABCD折叠，MN为折痕，使点E与点A重合
所以AB=BC
角B=90度
MN垂直平分AE
所以AN=EN
AO=OE=1/2AE
角AON=90度
所以三角形AON是直角三角形
所以COS角EAB=OA/AN
因为角B=90度（已证）
所以三角形ABE和三角形BEN是直角三角手镇形
所以tan角EAB=BE/AB
AE^2=BE^2+AB^2
cos角ENB=BE/EN
因为tan角EAB=1/3
所以BE/AB=BE/BC=1/3
因为毕好粗BC=BE+EC
EC=4
所以BE=2
AB=BC=6
AE=2倍根号10
OA=根号10
cos角EAB=3/根号10
所以EN=AN=10/3
因为AB=AN+BN=6
所以BN=8/3
所以cos角ENB=BN/EN=8/3/10/3=4/5
所以cos角ENB=4/5