Question

二次函数y=mx²+（1-m）x-1的图像会随着m的值的变化而变化，

（1）若函数图像与x轴有交点，求m的取值范围。
（2）当m在变化的时候，函数图像也有变化，这些函数图像有没有公共点？
求详细解题过程！谢谢！！！

Answer 1

第一问：△=(1-m)²+4m≥0
m²+2m+1≥0
(m+1)²≥0
m∈R

第二问：
y=mx²+(1-m)x-1=(mx+1)(x-1)

x=0时，y=-1
x=1时，y=0
当m在变化的时候，函数图像也有变化，这些函数图像始终有两个公共点：
A（0，-1）； B（1，0）