若关于x的方程a(x-a)+b(x+b)=0有无穷多个解,则a、b之间的关系如何

及千风R9
2008-11-15 · TA获得超过2.3万个赞
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ax-a^2+bx+b^2=0
(b^2-a^2)+x(b+a)=0
(a+b)(b-a)+x(b+a)=0
(b+a)(b-a+x)=0
b+a=0或b-a+x=0
因为有无穷多个解
所以b+a=0
则.a+b=0
雪剑20
2008-11-15 · TA获得超过2.6万个赞
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对一次一元方程
ax+b=0
有无穷多解
则:
a=b=0
=====================

a(x-a)+b(x+b)=0
ax-a^2+bx+b^2=0
(a+b)x=a^2-b^2
要使得该方程有无穷多个解
则有:
a+b=0
a^2-b^2=0

a+b=0
(a+b)(a-b)=0

所以
a,b之间的关系是:
a+b=0
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zangdeyin
2008-11-15 · TA获得超过125个赞
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a≠b
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斐煦6c
2008-11-15 · TA获得超过264个赞
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a=b=0
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