Question

已知,点A(2a-b,5+a)B(2b-1,-a+b)若点AB关于y轴对称,求(4a+b)2016

已知,点A(2a-b,5+a)B(2b-1,-a+b)若点AB关于y轴对称,求(4a+b)2016次方的值

Answer 1

解: 因为点A(2a-b,5+a), B(2b-1,-a+b)关于y轴对称;

所以2a-b=-(2b-1)   ①

5+a=-a+b    ②

解①  ②组成的方程组得

a=-1, b=3;

那么,(4a+b)^2016

=(-4+3)^2016

=(-1)^2016

=1

Answer 2

解：A,B关于y轴堆成
x1+x2=0
y1=y2。
2a-b+2b-1=0

2a+b=1(1)
5+a=-a+b
2a-b=-5(2)
(1)+(2) 4a=-4
a=-1
把a=-1代入（1） b=1-2a=1-2x(-1)=1+2=3
答：（4a+b)^2016
=（-4+3）^2016
=(-1)^2016
=1
(-1)的偶数次方为1
2016是偶数，所以（-1）^2016=1.