Question

如何用分数加减法解应用题?

Answer 1

分数的加减法，将分母化成相同的，分子扩大或者缩小相同的倍数（保证分数大小不发生变化），然后分子直接进行相加减。具体操作如下：
1、同分母分数进行相减法，分母不变，分子进行相减。例如5/10-3/10，分母不变，即为10，分子进行相减，即5-3=2，因此最终结果是2/10（如果分子分母有公约数，进行约分，即2/10=1/5）；
2、同分母分数进行相加，分母不变，分子相加。例如5/10+3/10，分母不变为10，分子=5+3=8，结果是8/10（进行约分，最终8/10=4/5）
3、异分母（不同分母）分数进行相加减：先通分，然后再进行加减。通分：将分母化成两个分母的最小公倍数，分子相应的扩大或者缩小相同的倍数。
4、异分母分数相减。先通分，再相减。例如1/2-1/3，第一步，先进行通分，找到2与3的最小公倍数（将两分母乘积作为公分母，分子乘以另外分数的分母作为通分后的分子），即最小公倍数为6，1/2通分，原来分母为2，现在分母等于2*3，扩大了3倍，为保证分数不变，分子也要扩大3倍（即原分数分子乘以另外分数的分母做为新的分子），即1/2=3/6，以此类推，1/3=2/6。两个通分后分母都为6，分子进行相减=3-2=1，最终结果为1/6。
5、异分母分数相加。先进行通分，再进行相加。例如1/2+1/3，第一步，先进行通分，找到2与3的最小公倍数（将两分母乘积作为公分母，分子乘以另外分数的分母作为通分后的分子），即最小公倍数为6，1/2通分，原来分母为2，现在分母等于2*3，扩大了3倍，为保证分数不变，分子也要扩大3倍（即原分数分子乘以另外分数的分母做为新的分子），即1/2=3/6，以此类推，1/3=2/6。两个通分后分母都为6，分子进行相加=3+2=5，最终结果为5/6。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，大小不变。分数约分：根据分数（式）的基本性质，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。