Question

商和余数有什么关系吗？

Answer 1

商和余数不一样。

商和余数的关系差别如下：

1、商是任何两个数相除都会得到的数，而余数是无法整除时才会产生。

2、商和余数的关系是(被除数-余数)÷除数=商，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

3、在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。

根据能否整除商分为完全商和不完全商。当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3余1，这里的3就是不完全商。

余数的性质：

1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。

2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。

3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。