Question

若lm-1l+l2n-1l=0,那么2m+16n的值为?

Answer 1

根据题目条件，有:
lm - 1l + l2n - 1l = 0
其中，|x| 表示 x 的绝对值。
移项得到：
lm + l2n = 1l + 1
由于左侧的第一项和第二项都是整数，因此1l + 1必须是偶数。也就是说，l 必须是奇数。
现在我们考虑2m + 16n的值。可以将其因式分解：
2m + 16n = 2 x (2^(m-1) + 8n)
因为2是偶数，所以2m + 16n一定是偶数。由于l是奇数，因此2^(m-1) + 8n也必须是偶数。
偶数加偶数仍然是偶数，因此2^(m-1)必须是偶数。由于2^(m-1)是2的幂，因此m-1必须是非负偶数。
因此，如果lm - 1l + l2n - 1l = 0，则2m + 16n必须是偶数，且m-1必须是非负偶数。一个符合条件的例子是，当l=3，m=4，n=1时，有lm - 1l + l2n - 1l = 0且2m + 16n = 32。