Question

洛必达法则在极限计算中成立吗？

Answer 1

lim(x->+∞) x * e^x = +∞

lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x

= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则

lim(x->∞) x * e^x 不存在

扩展资料

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限