Question

同表面积的球，圆柱与正方体比较体积

Answer 1

球的表面积S1=4兀r^2
圆柱表面积S2＝2兀r^2+2兀rh=2兀r(r+h)
正方体表面积S3＝6a^2
S1＝S2
r=h
S2＝4兀r^2=S1
S2=S3 6a^2=4兀r^2
a=√4兀r^2/6=2r√兀/6
S3=6a^2=6*(2r√兀/6)^2=6*4r^2*兀/6＝4兀r^2=S1＝S2
球体的体积V1＝4/3兀r^3
圆柱的体积V2=兀r^2*h=兀r^3
正方体的体积V3＝a^3=(2r√兀/6)^3=8r^3*兀/6√兀/6=4/3兀r^3*√兀/6=0.96兀r^3
V1＞V2＞V3
球的体积大于圆柱的体积大于正方体的体积

Answer 2

圆柱有很多种可能情况

追问

等边圆柱

追答

等边圆柱，这是什么概念

追问

轴截面为正方形