等腰直角三角形已知腰长为8厘米，求底边长为多少？请大神解答，最好有公式。
底边长为8√2cm。
解答过程如下：
（1）设等腰直角三角形两条边分别为a、b，斜边为c，则有a²+b²=c²。
（2）a=8cm，根据等腰直角三角形，则b=8cm。
（3）根据a²+b²=c²，代入a，b得：c²=64+64，得到c=8√2cm。
扩展资料：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
底边长为8√2厘米。解题过程如下：
1、直接法
解：令等腰直角三角形的腰为a、b，底边为c。
则a=b=8，
那么在直角三角形中，c=√（a²+b²）=√（8²+8²）=√（128）=8√2。
2、公式法
解：令等腰直角三角形的腰为a、b，底边为c。
则a=b=8，
根据等腰直角三角形底边与要的关系公式：底边：腰=√2：1，
那么底边=腰x√2，
得，c=ax√2=8√2。
扩展资料：
1、直角三角形的性质
（1）直角三角形有一个角等于90°。
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）在直角三角形中，两个锐角互余。
2、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。其具有如下特点：
（1）两腰相等
（2）两底角等于45°，直角为90°
（3）单边的比为底边：腰：腰：=√2：1:1
参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形
参考资料来源：百度百科-直角三角形
但，a=b,c=8得出
a²+b²＝8²，因为a=b,所以
2a²=64,
a²=32,
a=5.65685
根号2是什么意思？
