1+2+3+4+5+6+7+8+9..........+100=多少
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解：an=n,n:N*
自然数数列的前100项的和。
a1=1,d=1,n=100
s100=100x1+100x(100-1)/2x1
=100+100x99/2
=100+50x99
=5,050
方法二：1+100=2+99=3+98=........=50+51。
即第一项和最后一项合并，第二项和倒数第二项合并，第k项和倒数第k项合并，两项和并未1项，然后最后合并到中间两项，两项合并成一组，100项合并成100/2=50组，最后两项为k=50,即第50项和第51项合并，合并之后就没有项了，1<=k<=50,k:N*,然后ak+an-k+1=1+100=101。是个定值，
所以50组，每组数的值为101，50组就是101x50=5,050.
两种方法计算出来的结果相同，所以两种方法的计算结果都是正确的。
自然数数列的前100项的和。
a1=1,d=1,n=100
s100=100x1+100x(100-1)/2x1
=100+100x99/2
=100+50x99
=5,050
方法二：1+100=2+99=3+98=........=50+51。
即第一项和最后一项合并，第二项和倒数第二项合并，第k项和倒数第k项合并，两项和并未1项，然后最后合并到中间两项，两项合并成一组，100项合并成100/2=50组，最后两项为k=50,即第50项和第51项合并，合并之后就没有项了，1<=k<=50,k:N*,然后ak+an-k+1=1+100=101。是个定值，
所以50组，每组数的值为101，50组就是101x50=5,050.
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1+2+3+4+5+6+7+8+9..........+100
=（1+100）x100/2
=101x50
=5050
谢谢，请采纳
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=101x50
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1+2+3+4+5+6+7+8+9..........+100=
5050
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