Question

不等式的基本性质有哪些？

Answer 1

1、这句话的意思是：

同向不等式能相加，不能相减。 异向不等式能相减，不能相加。 例如a<b, c<d a+c<b+d成立。 a-c与b-d的关系取决于d-c与b-a的关系。 a<b, d>c =>a-d<b-c。

2、举例：

不可减，比如5>4,3>0，而5-3并不大于4；

比如：7>5,21>10,两式相减，-14>-5，不成立

可乘是有条件的，不等号两边的式子符号相同才可以，而且符号±结果不同。

3、不等式的基本性质：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定植时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定植时，它们的积有最小值。