Question

标准正态分布函数是什么函数啊？

Answer 1

标准正态分布函数，也称为标准正态分布累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF），是指满足均值为0、标准差为1的正态分布。它是一个关于随机变量的函数，表示随机变量X服从标准正态分布的累积概率。
标准正态分布函数通常用符号Φ(x)表示，其定义为：
Φ(x) = ∫(-∞, x) (1/√(2π)) * e^(-t²/2) dt，
其中，e表示自然对数的底，π表示圆周率。
标准正态分布函数的值表示了随机变量X取值小于或等于x的累积概率。举个例子，如果Φ(x)等于0.8，那么表示随机变量X小于或等于x的概率为0.8，也可以说X落在x点左侧的面积为0.8。
标准正态分布函数在统计学和概率论中经常用于计算随机变量服从标准正态分布的概率值。它在统计推断、假设检验、置信区间等领域有广泛应用。对于非标准正态分布，可以使用标准化转换将其转化为标准正态分布，从而使用标准正态分布函数进行计算。