Question

advanced mathmatics~~~高等数学】微分方程の阅读中碰到的，这两个公式为啥相等？

是不是要用Euler formula来证明？咋证明呢？
备注：
问题见图！
针对图中的两个手写的公式吧

Answer 1

欧拉公式：e^(ix) = cosx + i sinx, 得
e^[(a+ib)x] = e^(ax)e^(ibx) = e^(ax)(cosbx+sinbx)
e^[(a-ib)x] = e^(ax)e^(-ibx) = e^(ax)[cos(-bx)+sin(-bx)] = e^(ax)(cosbx-sinbx)

追问