Question

cost^2+sint^2为什么不等于1

cost^2+sint^2为什么不等于1是t的平方 不是三角函数的平方

Answer 1

cost^2+sint^2/=1
cos^2x+sin^2x=1
这个然后令t^2=x,t：R,x=t^2,[0,+无穷）
y=cosx+sinx=sinx+cosx=2^1/2sin(x+pai/4):x属于[0,+无穷）
那么这个是三角函数，定义域为[0,+无穷)
最小正周期=2pai/1=2pai
是周期函数，周期函数在无穷区间长度上的值域为整个R区间的值域，
只要区间长度>=T,值域就为一个周期长度上的值域=在R上的值域，
+无穷-0=+无穷=无穷大，区间长度为无穷大，则在[0,+无穷）上的值域为在R上的值域。
[-2^1/2,2^1/2]
1属于[-2^1/2,2^1/2]
不一定是1，可能是1，
可能为0,0/=1
举出一个范例，推翻了这个结论，
反例可以聚无数多个，因为[-2^1/2,1)u（1,2^1/2]上的数有无数多个，
这些数都不等于1，,都是反例，
所以反例个数有无数多个，
但举出至少一个范例既可以，>=1,最少为1，那么久居一个即可。。

Answer 2

另x=t^2，则：
cosx+sinx=√2sin(x+π/4)
因此cost^2+sint^2不等于1

Answer 3

设t^2=α，
cost^2+sint^2=cosα+sinα
同角的正弦值与余弦值之和一般情况下不等于1。