Question

不等式的倒数法则

Answer 1

不等式的倒数法则是不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。如果x〉y〉0，那么x的n次幂〉y的n次幂（n为正数)，x的n次幂〈y的n次幂（n为负数）。

不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式，用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式。倒数是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数。数学上设一个数x与其相乘的积为1的数（记为1/x），过程为“乘法逆”，称两数互为倒数。 除了0以外的数都存在倒数，即0没有倒数。

不等式的特殊性质

1、不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

2、不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

3、不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

不等式定理口诀

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。

注意事项

1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）

2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）

3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）