Question

等腰三角形ABC，AB=AC=5，面积为10求BC长？（拜托过程）

Answer 1

过程：

过a做底边bc的高ad。由于等腰三角形，所以d也是bc的中点，所以bd=cd=5。

在直角三角形abd中，已知ab=13，bd=5，由勾股定理可以求ad=12。

所以三角形abc面积=ad*bc/2=12*10/2=60。

性质：

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

Answer 2

设三角形高为h，(从顶点A做高线交于BC边的D点)
1/2·BC·h=10①
在直角三角形ABD中，由勾股定理可得
BD^2+AD^2=AB^2
即(1/2·BC)^2+h^2=AB^2②
联立①②得，
BC^4-100BC^2+1600=0
(BC^2-80)(BC^2-20)=0
BC=4√5或BC=2√5

Answer 3

过a做底边bc的高ad。由于等腰三角形，所以d也是bc的中点，所以bd=cd=5，
在直角三角形abd中，已知ab=13，bd=5，由勾股定理可以求ad=12.
所以三角形abc面积=ad*bc/2=12*10/2=60

Answer 4

BC乘以高h除以2等于面积10，根据勾股定理，二个之一bc的平方+高h的平方等于斜边5的平方，解方程式就可算出底与高了。等腰三角形中，以bc为底做作高，高平分底边

Answer 5

设BC＝x，以BC为边的高为y。
得方程xy/2＝10
（x/2）²＋y²＝25
解出来就行了

追答

不会的地方问我

追问

二元二次方程我没学过，我解不了。

可以教我一下吗？

追答

用y表示x

再代入下面方程中

得出一元四次方程

设x²＝a，解出关于a的一元二次方程，舍去负数，再解出x，舍去负数