Question

有关定积分的求导公式！

Answer 1

和导数相反.
例如：f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x
那么相应的就是2X反过来是X的平方

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

Answer 2

Answer 3

{∫(0,x)[(x-t)f(t)dt}' ={∫(0,x)xf(t)dt}'-{∫(0,x)tf(t)dt}'={x∫(0,x)f(t)dt}'-{∫(0,x)tf(t)dt}'=∫(0,x)f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫(0,x)f(t)dt （应该是变限积分求导，定积分的是常数，求导的结果应该为0）

Answer 4

网上有这个图片，高数课本上的，你有什么疑问

追问

看不懂

你能解释一下吗

追答

由定理2，得
后面这个式子你懂吗

定积分的性质

就是相当于复合函数的求导，简单题目先做熟了