Question

这是什么方程，为什么解不出

Answer 1

有几个未知数就应该有几个方程才能解出固定的解。三个未知数两个方程解不出固定的解。你再看看还有没有其它条件被疏忽了？

Answer 2

a+18=b+14=c+35
①a+18=b+14，得a-b=14-18=-4
②b+14=c+35，得b-c=35-14=13
③a+18=c+35，得a-c=35-18=17
①+②：a-c=9这个结果和③不符合，所以此题无解

Answer 3

三元方程三个未知数必须有三个互不相干的条件才能解。

这叫什么我忘了，只能解相互之间的关系。

a=b-4
c=a-17

追问

为什么只能解他们之间的关系。

追答

因为你给出的实际只有两道方程啊。
a+18=b+14
a+18=c+35
b+14=c+35
看似是三道，但实际上重复了，本质上只有两道方程，b+14=c+35可以由前两道方程推出，所以是没有意义的。
再说你给的方程，假设a是1，b就是5，c就是-16，我们只有在已知a，b，c三个未知数其中的一个的情况下，才能确定剩余两个值的具体。