高数高数证明极限 10
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对任意ε>0,要使
|{√[(n^2)-(a^2)]}/n-1|
= (a^2)/{n√[(n^2)+(a^2)]}
< (a^2)/n
< ε,
只需 n > (a^2)/ε,取 N=[(a^2)/ε]+1,则当 n>N 时,有
|{√[(n^2)-(a^2)]}/n-1|
< (a^2)/n
< (a^2)/N
|{√[(n^2)-(a^2)]}/n-1|
= (a^2)/{n√[(n^2)+(a^2)]}
< (a^2)/n
< ε,
只需 n > (a^2)/ε,取 N=[(a^2)/ε]+1,则当 n>N 时,有
|{√[(n^2)-(a^2)]}/n-1|
< (a^2)/n
< (a^2)/N
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