请问正弦的n次方的定积分怎么计算啊？
1个回答
展开全部
正弦的n次方的定积分可以通过换元法来计算。假设要计算的积分为：
∫sin^n(x)dx
可以进行以下变量替换：
u = sin(x) (1)
du = cos(x)dx (2)
将(1)和(2)代入原积分，得到：
∫sin^n(x)dx = ∫u^n / √(1-u^2) du
这个积分可以通过反复应用分部积分和倒数恒等式来计算。具体计算过程会根据n的值而有所不同。以下是一些常见的n值的计算公式：
n = 1: ∫sin(x)dx = -cos(x) + C
n = 2: ∫sin^2(x)dx = x/2 - (sin(2x))/4 + C
n = 3: ∫sin^3(x)dx = -(cos(x) - sin^3(x)/3)/2 + C
n = 4: ∫sin^4(x)dx = (3x/8 - sin(2x)/4 + sin(4x)/32) + C
对于其他n的值，计算公式会更为复杂。可以通过逐步应用分部积分来获得更高阶的计算公式。
∫sin^n(x)dx
可以进行以下变量替换：
u = sin(x) (1)
du = cos(x)dx (2)
将(1)和(2)代入原积分，得到：
∫sin^n(x)dx = ∫u^n / √(1-u^2) du
这个积分可以通过反复应用分部积分和倒数恒等式来计算。具体计算过程会根据n的值而有所不同。以下是一些常见的n值的计算公式：
n = 1: ∫sin(x)dx = -cos(x) + C
n = 2: ∫sin^2(x)dx = x/2 - (sin(2x))/4 + C
n = 3: ∫sin^3(x)dx = -(cos(x) - sin^3(x)/3)/2 + C
n = 4: ∫sin^4(x)dx = (3x/8 - sin(2x)/4 + sin(4x)/32) + C
对于其他n的值，计算公式会更为复杂。可以通过逐步应用分部积分来获得更高阶的计算公式。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
