Question

一元二次方程的解的形式有哪些？

Answer 1

1、一般形式ax^2+bx+c=0（a不等于0）其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、变形式ax^2+bx=0（a、b是实数，a不等于0），ax^2+c=0（a、c是实数，a不等于0）

3、配方式

4、两根式

扩展资料

一元二次方程的解法： 

1、直接开平方法 

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 

直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b<0时，方程没有实数根。 

用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

2、配方法 

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 

配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 

3、公式法 

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 

一元二次方程 的求根公式：

求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b^2-4ac≥0。

4、因式分解法 

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

参考资料来源：百度百科-一元二次方程