Question

高中数学数列问题！！！在线等 要求有过程 谢谢！

1.已知两个等差数列An，Bn，前n项和分别为Sn，Tn，且Sn/Tn=(2n+2)/(n+2),则An/Bn=
2.已知数列An中，a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1),求数列的通项公式
3.数列a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2),求an
最后一道不用回答啦 我知道了 嘿嘿。。。
改一道
已知两个等差数列an bn的前n项和为Sn Tn，且Sn/Tn=(7n+2)/(n+3),求a5/b5
三道都要回答哦 谢谢啦 好的会加分的

Answer 1

1.S2n+1=(A1+A2n+1)*(2n+1)/2=(2n+1)*An（由等差中项推导出来），同理T2n+1=(2n+1)*Bn。所以An/Bn=S2n+1/T2n+1=（4n+4）/（2n+3）
2.由题设a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1)……①，将1式中的项数换为n-1。有：a1+3a2+5a3+...+(2n-3)an-1=(2n-5)*2^n……②，1式减去2式，得：(2n-1)an=(2n-3)*2^(n+1)-=(2n-5)*2^n=(2n-1)2^n，所以an=2^n
3.和上一道题是一样的，a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)……①，令1式中的项数n为n-1，得：a1+2a2+3a3+...+(n-1)an-1=n(n+1)(n-1),1式减去2式，得：nan=3n(n+1)，所以an=3(n+1)