BD,CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证,点D在角A平分线上
BD,CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证,点D在角A平分线上谢谢！！帮忙啊！谢谢了，请各位天才快点！！...
BD,CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证,点D在角A平分线上
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连接DA，过D作DG垂直BC于G
因为 BD平分角EBC，DE垂直AB，DG垂直BC
所以 DE=DG
因为 CD平分角FCA，DF垂直AC，DG垂直BC
所以 DF=DG
因为 DE=DG
所以 DE=DF
因为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角AED=角AFD=90度
因为 DE=DF，AD=AD
所以 三角形AED全等于三角形AFD(HL)
所以 角EAD=角FAD
所以 AD平分角A
所以 点D在角A平分线上
因为 BD平分角EBC，DE垂直AB，DG垂直BC
所以 DE=DG
因为 CD平分角FCA，DF垂直AC，DG垂直BC
所以 DF=DG
因为 DE=DG
所以 DE=DF
因为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角AED=角AFD=90度
因为 DE=DF，AD=AD
所以 三角形AED全等于三角形AFD(HL)
所以 角EAD=角FAD
所以 AD平分角A
所以 点D在角A平分线上
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/75637571.html
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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