求解答此题谢谢。 20
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解：
(1- 1/4)(1- 1/9)(1- 1/16)(1- 1/25)...(1- 1/100)
=(1- 1/2²)(1- 1/3²)(1- 1/4²)(1- 1/5²)...(1- 1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)(1+1/5)(1-1/5)...(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)(6/5)(4/5)...(11/10)(9/10)
=[(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)...(11/10)][(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(9/10)]
=(11/2)(1/10)
=11/20
(1- 1/4)(1- 1/9)(1- 1/16)(1- 1/25)...(1- 1/100)
=(1- 1/2²)(1- 1/3²)(1- 1/4²)(1- 1/5²)...(1- 1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)(1+1/5)(1-1/5)...(1+1/10)(1-1/10)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)(6/5)(4/5)...(11/10)(9/10)
=[(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)...(11/10)][(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(9/10)]
=(11/2)(1/10)
=11/20
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=(1*3)*(2*4)*(3*5)...9*11/（2*3*4...10）^2=11/（2*10）=11/20
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